એક કર્મચારી ₹ $x$ નું રોકાણ $5 \%$ ના દરે અને ₹ $y$ નું રોકાણ $7 \%$ ના દરે કરે છે,તો તેને વાર્ષિક વ્યાજ તરીકે ₹ $310$ મળે છે. તેને સંકેતમાં .......... તરીકે લખાય છે.

સમીકરણોની જોડી $x=0$ અને $y=0$ ના આલેખમાં છેદબિંદુ ......... છે.

નીચે આપેલા સમીકરણોના યુગ્મને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલો:
$x + y - (a + b) = 0$
$ax - by - (a^2 - b^2) = 0$

બે અંકની સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $13$ છે. અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી નવી સંખ્યા મૂળ સંખ્યા કરતાં $9$ વધારે છે. તો મૂળ સંખ્યા શોધો.

સુઝેને બે યોજનાઓ $A$ અને $B$ માં અમુક રકમનું રોકાણ કર્યું,જે અનુક્રમે $8 \%$ અને $9 \%$ વાર્ષિક વ્યાજ આપે છે. તેને વાર્ષિક વ્યાજ તરીકે $Rs.\, 1860$ મળ્યા. જો કે,જો તેણે બંને યોજનાઓમાં રોકાણની રકમ અદલાબદલી કરી હોત,તો તેને વાર્ષિક વ્યાજ તરીકે $Rs.\, 20$ વધુ મળ્યા હોત. તેણે દરેક યોજનામાં કેટલી રકમનું રોકાણ કર્યું?

જો $\frac{x}{2} = \frac{6}{y} = 2$ હોય,તો $x - y$ ની કિંમત .......... છે.